若直線l過點(diǎn)P（1，0）與雙曲線x2-
y2
4
=1只有一個公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：因?yàn)辄c(diǎn) （1，1）在雙曲線x2-y2=3的漸近線上，所以結(jié)合雙曲線的性質(zhì)與圖形可得過點(diǎn)（1，1）與雙曲線公有一個公共點(diǎn)的直線有3條．
解答： 解：由題意可得：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，
點(diǎn)P（1，0）是雙曲線的頂點(diǎn)，故直線x=1與雙曲線只有一個公共點(diǎn)；
過點(diǎn)P（1，0）平行于漸近線y=±2x時，直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，有2條
所以，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，共有3條
故選：B．
點(diǎn)評：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱錐的五個頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的四個頂點(diǎn)在該球的一個大圓上，則該正四棱錐的體積是（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　�。�
A、10  13
B、12.5   12
C、12.5  13
D、10  15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足等式sinx=lgx的實(shí)數(shù)x的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+6x-9有兩個極值點(diǎn)x1，x2，且x12+x22=5，則a=（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、±
9
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有600名同學(xué)參加夏令營，隨機(jī)編號為000，001，…，599，現(xiàn)欲抽取50的樣本，已知編號000～299的同學(xué)在第一營區(qū)，300～494的同學(xué)在第二營區(qū)，495-599的同學(xué)在第三營區(qū)，用系統(tǒng)抽樣法，已知隨機(jī)抽得的號碼為002，則應(yīng)從三個營區(qū)分別抽到的人數(shù)是（　　）
A、26，16，8
B、25，17，8
C、25，16，9
D、24，17，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（a2-2a+3）與f（-2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（a2-2a+3）＞f（-2）
B、f（a2-2a+3）＜f（-2）
C、f（a2-2a+3）≥f（-2）
D、f（a2-2a+3）≤f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1
3
，		(x＜0)
x2-x-3，(x≥0)
，若f（a）＜-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，-1）∪[0，2）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，則角B的大小為（　�。�
A、150°B、30°
C、120°D、60°

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同步練習(xí)冊答案