11．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為2．

分析 作出平面區(qū)域，則$\frac{y}{x}$表示過(guò)原點(diǎn)和平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)的直線斜率．

解答 解：作出平面區(qū)域如圖所示：

由平面區(qū)域可知當(dāng)直線y=kx過(guò)A點(diǎn)時(shí)，斜率最大．
解方程組得$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$得A（1，2）．
∴z的最大值為$\frac{2}{1}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，作出平面區(qū)域，找到z=$\frac{y}{x}$的幾何意義是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1（a∈R）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）若f（x）≥x2對(duì)x≥0都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，P為橢圓上異于M，N的兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率分別為k1，k2（k1，k2存在且不為0），橢圓的離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求k1•k2的值；
（2）若F1，F(xiàn)2是橢圓C左、右焦點(diǎn)，且直線PF1交橢圓C于Q，若△PF2Q的面積最大值為$\sqrt{2}$時(shí)，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)h（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$-\frac{5}{13}$，則sinC=$\frac{33}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x在[2，4]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=2，S9=146，求S6的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$b，A=2B，則cosB等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{6}$

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