16．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$-\frac{5}{13}$，則sinC=$\frac{33}{65}$．

分析 求出A，B的正余弦，則sinC=sin（A+B），使用和角正弦公式計(jì)算．

解答 解：∵sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$-\frac{5}{13}$，∴cosA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$．
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{3}{5}×（-\frac{5}{13}）$+$\frac{4}{5}×\frac{12}{13}$=$\frac{33}{65}$．
故答案為：$\frac{33}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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6．若“a≥$\frac{1}{8}$”是“?x＞0，2x+$\frac{a}{x}$≥c”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（　�。�
A．0＜c≤1B．0≤c≤1C．c≤1D．c≥1

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7．已知函數(shù)f（x）=a1nx，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）曲線f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥1-$\frac{1}{x}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的值或取值范圍．

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4．求以原點(diǎn)為中心、通過兩點(diǎn)（3，4）（2，6）的橢圓方程．

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11．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為2．

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1．在△ABC中，已知內(nèi)角A=$\frac{π}{3}$．邊BC=2$\sqrt{3}$．設(shè)內(nèi)角B=x，面積為y．則y的最大值為3$\sqrt{3}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=0，a=2，求△ABC面積的最大值．

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5．設(shè)集合A={y|y=x2-2x+2，x∈R}，U=R，B={x|-1＜x≤1}
（1）求A∪B，A∩B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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6．在區(qū)間（0，8）上插入9個(gè)等分點(diǎn)，則所分的小區(qū)間長度為$\frac{4}{5}$；第5個(gè)小區(qū)間是[$\frac{16}{5}$，$\frac{20}{5}$]．

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