2．設復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，且滿足z-$\overline{z}$=$\frac{1+i}{1-i}$，i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 設z=a+bi（a，b∈R），$\overline{z}=a-bi$，則$z-\overline{z}=2bi$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{1+i}{1-i}$，再由復數(shù)相等的充要條件即可得到b的值，則答案可求．

解答 解：設z=a+bi（a，b∈R），$\overline{z}=a-bi$，則$z-\overline{z}=2bi$．
$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，即2bi=i，b=$\frac{1}{2}$．
則復數(shù)z的虛部是：$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：x-my+3=0和圓C：x2+y2-6x+5=0
（1）當直線l與圓C相切時，求實數(shù)m的值；
（2）當直線l與圓C相交，且所得弦長為$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合M={x|x2＜x}，N={x|x2+2x-3＜0}，則M∪N=（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，1）C．（-3，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-（2sinα）x-8sin2α（α∈R），則
下列四個結(jié)論：
①y=f（x）的最小值為-9．
②對任意兩實數(shù)x1、x2，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2sinα，4sinα）．
④設[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[-2.1]=-3，[0]=0，記{m}=m-[m]．則當2kπ＜α＜2kπ+π且α≠2kπ+$\frac{π}{2}$時，f（[sinα]）≥f（{sinα}），當2kπ+π≤α≤2kπ+2π或α=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈z）時，f（[sinα]）＜f（{sinα}）．其中正確的是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知異面直線a、b成80°角，A為空間中一點，則過A與a、b都成40°角的平面共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某微信群共有60人（不包括群主），春節(jié)期間，群主發(fā)60個隨機紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機的，且每人只能搶一個）．紅包被一搶而空．據(jù)統(tǒng)計，60個紅包中錢數(shù)（單位：元）分配如表：
分組[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
頻數(shù)31524126
（Ⅰ）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計紅包中錢數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù)；
（Ⅲ）若該群中成員甲、乙二人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機抽取2人給群中每個人拜年，求甲、乙二人至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|ax=1}，B={x|x2-1=0}，若A⊆B，則a的取值構(gòu)成的集合是（　　）
A．{-1}B．{1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，$BC=\sqrt{5}$，F(xiàn)是CD的中點．
（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=lg（x2+1）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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