（1）解不等式
6
x2-3x-4
≤1
（2）關(guān)于x不等式（a-3）x2+2（a-3）x+4≤0解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：其他不等式的解法,一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）移項通分分解因式可化不等式為
(x+2)(x-5)
(x+1)(x-4)
≥0，解之可得；（2）當(dāng)a-3=0即a=3時，符合題意，當(dāng)a-3≠0時，可得
a-3＞0
△=4(a-3)2-16(a-3)＜0
，
解不等式組綜合可得．
解答： 解：（1）不等式
6
x2-3x-4
≤1可化為
6
x2-3x-4
-1≤0
通分可得
6-x2+3x+4
x2-3x-4
≤0，即
x2-3x-10
x2-3x-4
≥0
分解因式可得
(x+2)(x-5)
(x+1)(x-4)
≥0，
解得x≤-2或-1＜x＜4或x≥5，
故解集為：{x|x≤-2或-1＜x＜4或x≥5}；
（2）當(dāng)a-3=0即a=3時，原不等式可化為4≤0恒不成立，滿足解集為空集；
當(dāng)a-3≠0時，可得
a-3＞0
△=4(a-3)2-16(a-3)＜0
，解得3＜a＜7，
綜合可得實數(shù)a的取值范圍為[3，7）
點評：本題考查分式不等式的解法，涉及分解因式和分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2和x=1處取得極值
（1）求函數(shù)的解析式；       
（2）求函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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已知y=-x+3
x
+1，則y的取值范圍為
 
．

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已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：CD⊥平面PAD； 
（2）求證：MN∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
n+2
3
an（n∈N*），a1=
1
3
．
①求證：數(shù)列{
an
n(n+1)
}為常數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
②設(shè)Tn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，若對任意的n∈N*，x∈（0，+∞），不等式Tn＜x-2lnx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，把第一行數(shù)1，2，3，10，17，…記為數(shù)列{an}（n∈N+），第一數(shù)列1，4，9，16，25，…記為數(shù)列{bn}（n∈N+）
（1）寫出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，用數(shù)學(xué)歸納法證明：3（Tn+Tn）=2n3+4n（n∈N+）；
（3）當(dāng)n≥3時，證明：
5
4
＜
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，各局相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，如果兩人比賽五局，乙得1分與得2分的概率恰好相等．
（1）求乙在每局中獲勝的概率為多少？
（2）假設(shè)比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，用ξ表示比賽停止時已打局?jǐn)?shù)，求ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個扇形的周長為l，求扇形的半徑、圓心角各取何值時，此扇形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2的焦點坐標(biāo)是
 
．

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