19．已知矩形ABCD的周長為6，矩形繞它的邊AB旋轉(zhuǎn)，形成圓柱，
（1）若AB=1，求圓柱的側(cè)面積；
（2）求AB，CD的長度分別為何值時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱側(cè)面積最大，并求出最大值．

分析 （1）根據(jù)AB=1，求出圓柱的底面半徑和高，代入圓柱的側(cè)面積公式，可得答案；
（2）利用矩形的周長公式、基本不等式的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面積計算公式即可得出答案．

解答 解：（1）當AB=1時，圓柱的底面半徑為2，高為1，
故圓柱的側(cè)面積S=2πrl=4π，
（2）設AB長為x，則圓柱的底面半徑為3-x，高為x，
故圓柱的側(cè)面積S=2πrl=2π（3-x）x=-2πx2+6π，
當x=$\frac{3}{2}$時，圓柱側(cè)面積最大，最大面積為：$\frac{9}{2}π$

點評 本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓柱的幾何特征和側(cè)面積公式是解答的關鍵．

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9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
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（1）化簡f（α）；
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7．設集合A={x|y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{lo{g}_{2}x}{2-lo{g}_{2}x}$≥0}，則A∩B=（　�。�
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4．李克強總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的20%．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的10%，每月的生活費等開支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營．如此每月循環(huán)繼續(xù)．
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