20．若方程x2-3x+m=0在[0，2]上有兩個不等實根，則實數(shù)m的取值范圍是[2，$\frac{9}{4}$）．

分析 利用方程對應的二次函數(shù)的零點與判別式、對稱軸及區(qū)間端點處的函數(shù)值的關系即可得出．

解答 解：令f（x）=x2-3x+m，
∵方程x2-3x+m=0在[0，2]上有兩個不等實根，
∴m滿足$\left\{\begin{array}{l}f（\frac{3}{2}）＜0\\ f（2）≥0\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}\frac{9}{4}-3×\frac{3}{2}+m＜0\\ 4-6+m≥0\end{array}\right.$，解得2$≤m＜\frac{9}{4}$，
∴實數(shù)m的取值范圍是[2，$\frac{9}{4}$）．
故答案為：[2，$\frac{9}{4}$）．

點評 熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵．考查轉化思想的應用．

練習冊系列答案
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10．設函數(shù)y=ax2+bx+k（k＞0）在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0，則a+b的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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11．從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（　�。�
A．B．C．D．

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8．已知集合A={a}，B={x|x2-x＞0}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍為[0，1]．

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15．（1）已知A（0，3），B（0，2），求$\overrightarrow{a}$使$\overrightarrow{a}$=（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}$）；
（2）已知α是三角形的內角，且cosα+sinα=$\frac{1}{5}$，求cosα-sinα的值．

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5．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}$+3cosC=$\frac{9}{2}$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=4．
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12．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則tanα=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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9．若集合A={x|x2-7x＜0，x∈N*}，則B={y|$\frac{6}{y}$∈N*，y∈A}中元素的個數(shù)為（　�。�
A．3個B．4個C．1個D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知等差數(shù)列{an}中，a32+a82+2a3a8=9，且an＜0，則S10為-15．

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