7．“函數(shù)f（x）=x（x+a）（a為常數(shù)）為偶函數(shù)”的充要條件是a=0．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），
即-x（-x+a）=x（x+a），
即x2-ax=x2+ax，
即-a=a，則a=0，
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x2，是偶函數(shù)，
故答案為：a=0

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，若在橢圓上存在點(diǎn)P滿足PF=AF，則$\frac{c^2}{a^2}$-2（lnc-lna）的范圍是（1，$\frac{1}{4}$+2ln2]．

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18．若函數(shù)f（x）=ax3+3x2+3x（a＜0）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-$\frac{5}{4}$，0）．

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15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6π+4B．π+4C．$\frac{5π}{2}$D．2π

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2．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=4．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若F為PC的中點(diǎn)，求AF與平面AEC所成角的正弦值．

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12．在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面積．

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19．過點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（6，5）的直線的斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2cosx，對于$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2； ②$x_1^2＞x_2^2$；  ③|x1|＞x2； ④x1＞|x2|，其中能使$f（{x_1}）＞f（{x_2^{\;}}）$恒成立的條件個(gè)數(shù)共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某精密儀器生產(chǎn)有兩道相互獨(dú)立的先后工序，每道工序都要經(jīng)過相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，兩道工序都合格，產(chǎn)品才完全合格，．經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為$\frac{8}{9}$，第二道工序檢查合格的概率為$\frac{9}{10}$，已知該廠三個(gè)生產(chǎn)小組分別每月負(fù)責(zé)生產(chǎn)一臺這種儀器．
（I）求本月恰有兩臺儀器完全合格的概率；
（Ⅱ）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利5萬元，不合格則要虧損1萬元，記該廠每月的贏利額為ξ，求ξ的分布列和每月的盈利期望．

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