已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：分集合A是空集和集合A不是空集討論，當(dāng)A不是空集時(shí)借助于A∩B=∅得到兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系，求解不等式組得答案．
解答： 解：∵A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，
當(dāng)2-a＞2+a，即a＜0時(shí)，A=∅，A∩B=∅；
當(dāng)a≥0時(shí)，A≠∅，
由A∩B=∅，得
2-a＞1
2+a＜4
，解得a＜1．
∴0≤a＜1．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值集合為（-∞，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了由集合間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2+4（m+3）x+4m2=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|-x2+2x+3≥0}，B={x|-x2+3x+10＜0}，則∁RA∩∁RB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
A、（a+3）2＞2a2+6a+11
B、
a+3
-
a+1
≤
a+2
-
a
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、a2+
1
a2
≥a+
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）滿足g（x）+f（x）=x 
1
2
，g（x）-f（x）=x -
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的表達(dá)式；
（2）試比較g2（x）與g（x2）的大��；
（3）分別求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）-2f（3）g（3）的值，由此概括出函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)所有大于0的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
3
2
cos2x+a-2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為-
3
2
，求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球體直徑PC為4，A、B為球體上任意一點(diǎn)，∠BPC=30°，∠APC=30°，AB=2，求空間四邊形APBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-a-1，x∈[-
π
6
，
13π
12
]有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≤1-a或x≥1+a}，B={x|-6＜x＜4}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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