9．函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{1}{2}$x+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．3D．2

分析 函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{1}{2}$x+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-5的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作函數(shù)圖象，從而解得．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{1}{2}$x+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為
函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-5的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-5的圖象如下，

結(jié)合圖象可知有兩個(gè)交點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，且a2=b2+c2-bc，則△ABC的面積S的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有an是Sn與n的等差中項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$（n≥3，且n∈N*），則a2015=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．2-2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=-12，a7=-4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn及其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}$+1的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對(duì)稱B．直線y=-x對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，5]∪[20，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取的極大值為10，求a和b的值．

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