Processing math: 100%
14.函數(shù)f(x)=1x2+1的圖象關(guān)于(  )
A.y軸對(duì)稱(chēng)B.直線y=-x對(duì)稱(chēng)C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線y=x對(duì)稱(chēng)

分析 由函數(shù)f(x)=1x2+1,觀察知該函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù),解答本題要先證明其是偶函數(shù)再由偶函數(shù)的性質(zhì)得出其對(duì)稱(chēng)軸是y軸.

解答 解:函數(shù)的定義域是R.
∵f(-x)=1x2+1=1x2+1=f(x)
∴f(x)=1x2+1是一個(gè)偶函數(shù)
由偶函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f(x)=1x2+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,考查了偶函數(shù)的證明以及偶函數(shù)的性質(zhì),屬于一道基本題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知正數(shù)x,y滿足2x+y=1,則4x2+y2+1xy的最小值為172

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)直線y=3x+2m和圓x2+y2=n2相切,其中m,n∈N*,且0<|m-n|≤1,若函數(shù)f(x)=mx+1-n的零點(diǎn)x0∈(k-2,k-1),k∈Z,求整數(shù)k的值.
(2)設(shè)a,b∈R且不為零,若直線ax+by-1=0與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B,且l與圓x2+y2=k2相交所得弦的長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.在△ABC中,若a=7,b=8,c=9,則sin2AsinC=2827

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.函數(shù)f(x)=log2x-12x+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
A.0B.1C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.函數(shù)fx=log3x12x,若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),且0<x1<x0,則f(x1)的值為( �。�
A.恒為正B.等于零C.恒為負(fù)D.不小于零

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lgx2,那么,f(-10)=(  )
A.-1B.-2C.2D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.圖中陰影部分所表示的集合是( �。�
A.(A∪B)∪(B∪C)B.[∁U(A∩C)]∪BC.(A∪C)∩(∁UB)D.B∩[∁U(A∪C)]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=lnx+kex(k為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)) 處的切線與x軸平行.
(1)求k的值,并求f (x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=xf′(x),其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案