A. | y軸對(duì)稱 | B. | 直線y=-x對(duì)稱 | C. | 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 | D. | 直線y=x對(duì)稱 |
分析 由函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x^2}$+1,觀察知該函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù),解答本題要先證明其是偶函數(shù)再由偶函數(shù)的性質(zhì)得出其對(duì)稱軸是y軸.
解答 解:函數(shù)的定義域是R.
∵f(-x)=$\frac{1}{(-x)^{2}}$+1=$\frac{1}{x^2}$+1=f(x)
∴f(x)=$\frac{1}{x^2}$+1是一個(gè)偶函數(shù)
由偶函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x^2}$+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性,考查了偶函數(shù)的證明以及偶函數(shù)的性質(zhì),屬于一道基本題.
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 3 | D. | 2 |
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A. | 恒為正 | B. | 等于零 | C. | 恒為負(fù) | D. | 不小于零 |
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A. | -1 | B. | -2 | C. | 2 | D. | 10 |
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A. | (A∪B)∪(B∪C) | B. | [∁U(A∩C)]∪B | C. | (A∪C)∩(∁UB) | D. | B∩[∁U(A∪C)] |
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