2．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，則|z|=（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．5$\sqrt{2}$D．5

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，代入模的計(jì)算公式得答案．

解答 解：由$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，得$z=\frac{（1-i）（3+4i）}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}（3+4i）}{（1+i）（1-i）}$=-4-3i，
∴$|z|=\sqrt{（-4）^{2}+（-3）^{2}}=5$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)y=lnsinex，則dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥5}\\{f[f（x+6）]，x＜5}\end{array}\right.$，則f（1）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-5an+23，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1+$3×（\frac{5}{6}）^{n-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=-a•2x與g（x）=4x+a+1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，2-2$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（0，-2），若射線FA與拋物線C交于點(diǎn)M，與拋物線C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)N，則|MN|：|FN|的值是（　　）
A．（$\sqrt{5}$-2）：$\sqrt{5}$B．2：$\sqrt{5}$C．1：2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，拋物線C2：y=x2+2，點(diǎn)P是C2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C2的切線，交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)?shù)男甭适?時(shí)，求|AB|
（2）設(shè)拋物線C2的切線方程為y=kx+b，當(dāng)∠AOB是銳角時(shí)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)．
求：（1）$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的值；
（2）$\overrightarrow{AE}$與$\overrightarrow{AF}$夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓O：x2+y2=13，經(jīng)過(guò)圓O上任P一點(diǎn)作y軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案