14．定積分：$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（{x+sinx}）}dx$=（　�。�
A．$\frac{π^2}{8}+1$B．$\frac{π^2}{4}+2$C．1D．0

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可，或者根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)直接得到答案．

解答 解：方法一：$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（{x+sinx}）}dx$=（$\frac{1}{2}$x2-cosx）|${\;}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$=0
方法二：被積函數(shù)x+sinx為奇函數(shù)，且積分上下限關(guān)于原點對稱，
故：$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（{x+sinx}）}dx$=0，
故選：D．

點評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：y=k（x+2$\sqrt{2}$）（k≠0）與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，△AOB的面積為S．
（1）當(dāng)k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，求S的值；
（2）求S的最大值，并求出此時的k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x-sinx對任意的θ∈（0，π），f（cos2θ）+f（2msinθ-5）≤0恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．（-∞，3]C．[2$\sqrt{2}$，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某種設(shè)備購入之后從第二年開始每年都需要返廠進行硬件維修和軟件升級，已知其使用年份x1（年）與所支出的返廠費用y1（萬元）的數(shù)據(jù)資料算得如表結(jié)果：
 x1 2 34  56 
 y1 2.54  56  7.5
（1）求所支出的返廠費用y對使用年份x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）當(dāng)使用年份為9年時，試估計返廠所需要支出的費用是多少？
（在線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}{x}_{1}{y}_{1}-n\widehat{x}\widehat{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n-1}{x}_{1}^{2}-n\widehat{x}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x，$\widehat{x}$，$\widehat{y}$為樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．曲線y=x2+x-2在x=1處的切線方程為3x-y-3=0．

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19．一臺使用的時間較長的機器，按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y件）11985
（1）如果y對x線性相關(guān)，且回歸直線方程y=0.7286x-a，依據(jù)表中數(shù)據(jù)求a的值；
（2）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（精確到0.0001）
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．隨機變量$ξ～B（4，\frac{1}{3}）$，則Dξ=$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式|x+1|+|x-2|≤|2x-1|的解集為{x|x≤-1，或 x≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{3-i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A．$\frac{1}{10}$iB．$\frac{1}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{7}{10}$i

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