14．在圓O的直徑CB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)A，AP與圓O切于點(diǎn)P，且∠APB=30°，AP=$\sqrt{3}$，則CP=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{3}$+1

分析 畫出圖象，利用邊角關(guān)系即可求出CP的長(zhǎng)度．

解答 解：結(jié)合圖象，

由題意∠APB=30°，因?yàn)锳P為圓的切線，所以∠APO=90°，所以∠BPO=60°，
又CB為直徑，所以∠CPB=90°，所以∠CPO=30°，所以∠APC=120°，
又PO=BO，所以∠BPO=∠PBO=∠POB=60°，所以∠PAC=30°，所以∠PCA=30°，所以PC=PA=$\sqrt{3}$．
故答案選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合圖象，找到邊角等量關(guān)系求解較為簡(jiǎn)單．屬于基本題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（6，6），C（-2，0），求：
（1）平行于三角形BC邊的中位線所在的直線方程；
（2）BC邊上的中線所在的直線方程．

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15．已知點(diǎn)A（1，5）和B（-1，1）及C（3，2），求?ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=ax2-2x（a＞0），若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使得|f（x）-t|≤5對(duì)任意的x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍是$\frac{1}{5}$≤a≤$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1-a（x≥0）}\\{f（x+2）（x＜0）}\end{array}\right.$．
（1）若a=-8，求當(dāng)-6≤x≤5時(shí)，|f（x）|的最大值；
（Ⅱ）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1（x1≤3），存在x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．將正偶數(shù)排列如圖，其中第i行和第j列的數(shù)表示為aij=（i，j∈N+），例如a43=18，若aij=2016，則i+j=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
（1）當(dāng)λ=-4時(shí)，求解方程f（x）=3；
（2）根據(jù)λ的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a、b是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面，給出以下命題：
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
④若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b．
以上命題中真命題的個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若實(shí)數(shù)b滿足：（3+bi）（1+i）-2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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