3．方程${l}o{g_{（x+1）}}（{x^3}-9x+8）•{l}o{g_{（x-1）}}（x+1）=3$的解為x=3．

分析 利用換底公式變形，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求解后驗(yàn)根得答案．

解答 解：由方程${l}o{g_{（x+1）}}（{x^3}-9x+8）•{l}o{g_{（x-1）}}（x+1）=3$，
得$\frac{lg（{x}^{3}-9x+8）}{lg（x+1）}•\frac{lg（x+1）}{lg（x-1）}$=3，
即$\frac{lg（{x}^{3}-9x+8）}{lg（x-1）}=3$，
∴$\frac{lg（x-1）+lg（{x}^{2}+x-8）}{lg（x-1）}=3$，
∴2lg（x-1）=lg（x2+x-8）．
∴（x-1）2=x2+x-8
解得：x=3．
驗(yàn)證當(dāng)x=3時(shí)，原方程有意義，
∴原方程的解為x=3．
故答案為：x=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)方程的解法，關(guān)鍵是注意驗(yàn)根，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓3x2+2y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．$（0，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}），（0，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$B．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0），（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$C．（-1，0），（1，0）D．（0，-1）、（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè){xn}是首項(xiàng)為x1=2，公比為q（q∈N*）的等比數(shù)列，且6x3是16x1與2x5的等差中項(xiàng)，數(shù)列{yn}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式λxnyn-3xn+1≤n2•2n對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=log4x與g（x）=22x的圖象（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{97}$B．97C．$\sqrt{61}$D．61

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)P（1，2），將向量$\overrightarrow{OP}$繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{5π}{6}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列四個(gè)命題中，真命題是（　　）
A．和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B．和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
C．和兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線是異面直線
D．若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c是異面直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成等比數(shù)列，則$\frac{a}+\frac{a}$的取值范圍$[2，\sqrt{5}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．圓心在原點(diǎn)，半徑為5的圓的方程是x2+y2=25．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案