4.函數(shù)f(x)=|2x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,log23).

分析 去掉絕對(duì)值符號(hào),得到分段函數(shù),然后求出單調(diào)區(qū)間即可.

解答 解:f(x)=|2x-3|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-3,x≥lo{g}_{2}3}\\{-{2}^{x}+3,x<lo{g}_{2}x}\end{array}\right.$,
∴函數(shù)f(x)=|2x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,log23).
故答案為:(-∞,log23).

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,分段函數(shù)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$有最大值,則不等式loga(x-2)>0的解集是(2,3).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.函數(shù)f(x)=ax2-2x+3在(-∞,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-∞,1]B.(0,1]C.[1,+∞)D.[0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)x,y∈R,則“x,y≥1”是“x2+y2≥2”的( 。
A.既不充分也不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(4,$\frac{1}{2}$),則f(x)=${x}^{-\frac{1}{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.在△ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知A≠$\frac{π}{2}$,且3sinAcosB+$\frac{1}{2}$bsin2A=3sinC.
(I)求a的值;
(Ⅱ)若A=$\frac{2π}{3}$,求△ABC周長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=($\frac{1}{2}$)x-1和g(x)=-10x+20,則二者圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所屬區(qū)間為( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積等于( 。
A.8πcm2B.7πcm2C.6πcm2D.5πcm2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.橢圓3x2+2y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.$(0,-\frac{{\sqrt{6}}}{6}),(0,\frac{{\sqrt{6}}}{6})$B.$(-\frac{{\sqrt{6}}}{6},0),(\frac{{\sqrt{6}}}{6},0)$C.(-1,0),(1,0)D.(0,-1)、(0,1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案