已知棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在點(diǎn)P,使得B1D⊥平面PAC?

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)10件同類型的零件中有2件不合格品,從所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件數(shù).

(1) 求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;

(2) 求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X).

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以AC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,求BD,CD的長.

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如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.

(1) 求證:CD⊥平面PAC;

(2) 側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點(diǎn)E的位置并證明;若不存在,請說明理由.

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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延長A1C1 至點(diǎn)P,使C1P=A1C1,連接AP交棱CC1于點(diǎn)D.求:

(1) 直線PB1與A1B所成角的余弦值;

(2) 二面角AA1DB的平面角的正弦值.

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若直線y=kx在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的直線過點(diǎn)P(4,1),求實(shí)數(shù)k的值.

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已知矩陣M=,N=.

(1) 求矩陣MN;

(2) 若點(diǎn)P在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)Q(0,1),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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當(dāng)x2-2x<8時,函數(shù)y=的最小值為　　　　. 

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已知函數(shù)f(x)=sin2+cos2x-+sin x·cos x,x∈R,求:

(1) 函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時的x的值;

(2) 函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間.

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