Question

4．在上滿(mǎn)足sinα≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$的α的取值范圍是[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：在一個(gè)周期[0，2π]內(nèi)，由sinα≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
得$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{3π}{4}$，
則當(dāng)x∈R時(shí)，不等式sinα≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$的解集為2kπ+$\frac{π}{4}$≤α≤2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
故答案為：[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角不等式的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．