4．在上滿足sinα≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$的α的取值范圍是[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：在一個周期[0，2π]內(nèi)，由sinα≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
得$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{3π}{4}$，
則當(dāng)x∈R時，不等式sinα≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$的解集為2kπ+$\frac{π}{4}$≤α≤2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
故答案為：[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z

點(diǎn)評 本題主要考查三角不等式的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=3-4i，i是虛數(shù)單位，則z=-4-3i．

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15．如圖所示，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，則第n（n≥2）行的第2個數(shù)為（　�。�
A．n2+2n+3B．n2+2n-3C．n2-2n+3D．n2-2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（x，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值是（　�。�
A．4B．1C．-1D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x-6＞x2，則￢p是￢q的（　�。�
A．充要條件B．充分但不必要條件
C．必要但不充分條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．cos（-15°）的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$D．-$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）i$
（1）m取什么值時，z是實數(shù)？
（2）m 取什么值時，z是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2an=Sn+3，則an=3•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第四象限．

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