12．求函數(shù)y=$\sqrt{1+\frac{1}{x}}$的定義域．

分析 直接由根式內部的代數(shù)式大于等于0，然后求解分式不等式得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$1+\frac{1}{x}≥0$，即$\frac{x+1}{x}≥0$，
∴x（x+1）≥0且x≠0，得x≤-1或x＞0．
∴函數(shù)y=$\sqrt{1+\frac{1}{x}}$的定義域為{x|x≤-1或x＞0}．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查分式不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為d．
（1）若a15=8，a60=20，求a105的值；
（2）若a2+a3+a4+a5=34，a2a5=52，求公差d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導函數(shù)：
（1）y=sinx（cosx+1）
（2）y=$\frac{lnx}{x}$
（3）y=1g$\frac{{x}^{2}+1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為（-1，0），則函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2015x+log2015x，則在R上，函數(shù)f（x）零點的個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）設函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，g（x）=f（x）+f（-x），h（x）=f（x）-f（-x），求證：g（x）是偶函數(shù)，h（x）是奇函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x）的定義域關于原點對稱，請判斷f（x）是否一定能夠表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和？請寫出這個偶函數(shù)和奇函數(shù)，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A={x|-3＜x＜5，x∈Z}，B={x||x|≤2，x∈Z}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線l是湖岸線，O是l上一點，弧$\widehat{AB}$是以O為圓心的半圓形棧橋，C為湖岸線l上一觀景亭，現(xiàn)規(guī)劃在湖中建一小島D，同時沿線段CD和DP（點P在半圓形棧橋上且不與點A，B重合）建棧橋，考慮到美觀需要，設計方案為DP=DC，∠CDP=60°且圓弧棧橋BP在∠CDP的內部，已知BC=2OB=2（km），設湖岸BC與直線棧橋CD，DP是圓弧棧橋BP圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為S（km2），∠BOP=θ
（1）求S關于θ的函數(shù)關系式；
（2）試判斷S是否存在最大值，若存在，求出對應的cosθ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=20，b=10，B=31°，則△ABC解的情況是（　�。�
A．無解B．有一解C．有兩解D．有無數(shù)個解

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