10．已知tanα=2，計(jì)算$\frac{3sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{5}{4}$．

分析 根據(jù)題意，利用關(guān)系式tanα=$\frac{sinα}{cosα}$將原式化簡可得原式=$\frac{3tanα-1}{tanα+2}$，將tanα=2代入原式=$\frac{3tanα-1}{tanα+2}$即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原式=$\frac{3sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{3\frac{sinα}{cosα}-\frac{cosα}{cosα}}{\frac{sinα}{cosα}+2\frac{cosα}{cosα}}$=$\frac{3tanα-1}{tanα+2}$，
而tanα=2，
則原式=$\frac{3×2-1}{2+2}$=$\frac{5}{4}$；
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用，關(guān)鍵是充分利用tanα=$\frac{sinα}{cosα}$進(jìn)行化簡、變形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+{x}^{2}-2，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x）+|x|，x＜0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的兩條漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若b=2，c=6，∠A=$\frac{π}{4}$，則S△ABC=（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線x-4y+12=0在x軸和y軸的截距分別是（　�。�
A．12，3B．-12，-3C．12，-3D．-12，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．曲線C：y=2sinx在x=$\frac{π}{6}$和x=x0處的切線互相垂直，將曲線C的圖象向左平移$\frac{π}{2}$+φ個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，則cos2φ的值為-$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，公比q＞0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x＞1，則$\sqrt{（1-x）^{2}}$=x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求A1B與平面A1B1CD所成角的大小；
（2）求二面角B1-A1C1-B的平面角的正切值．

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同步練習(xí)冊答案