1．已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的兩條漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2D．2

分析 先由雙曲線的兩條漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$，得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$，利用e2=1+（$\frac{a}$）2，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴e2=1+（$\frac{a}$）2=4或e2=$\frac{4}{3}$，
∴e=2或e=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)．當(dāng)涉及兩直線的夾角問題時要注意考慮兩個方面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為0.01．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　　）
A．y=tan2xB．y=sinxC．y=cos2xD．y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={y|y=lg（x2+1），x∈R}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＞1}B．{a|a≥1}C．{a|a≥-1}D．{a|a＞-1}

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16．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=|x2-ax|在區(qū)間[0，1]上的最大值記為g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）若關(guān)于a的方程g（a）-3+b=0有兩解，求實數(shù)b的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當(dāng)x＜0時f（x）＞0．
（1）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（2）若f（-$\frac{1}{2}$）=1，試解不等式2f（x）＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），且關(guān)于方程f（x）=2x有兩實數(shù)根：x1=1，x2=4；函數(shù)g（x）=2x+m．
（1）求f（x）解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區(qū)間x∈[0，1]上最小值是$\frac{7}{2}$．求t的值；
（3）設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[p，q]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），在x∈[p，q]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[p，q]上是“Ω函數(shù)”，若f（x）與g（x）在[0，3]上是“Ω函數(shù)”，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tanα=2，計算$\frac{3sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，an＞0，若其任意相鄰三項均可作為三角形的三條邊長，公差d的取值范圍是（　�。�
A．0＜d＜1B．0＜d≤1C．0≤d＜1D．0≤d≤1

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同步練習(xí)冊答案