18．在△ABC中，若b=2，c=6，∠A=$\frac{π}{4}$，則S△ABC=（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)題意，由三角形面積計(jì)算公式S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA，其中而b=2，c=6，sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；代入計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，∠A=$\frac{π}{4}$，則sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
而b=2，c=6，
則S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×2×6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形面積計(jì)算公式S=$\frac{1}{2}$absinC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．等差數(shù)列{an}中，a2=5，a1+a5=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}-3}$+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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9．設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={y|y=lg（x2+1），x∈R}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．{a|a＞1}B．{a|a≥1}C．{a|a≥-1}D．{a|a＞-1}

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6．已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞0．
（1）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（2）若f（-$\frac{1}{2}$）=1，試解不等式2f（x）＜-1．

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13．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），且關(guān)于方程f（x）=2x有兩實(shí)數(shù)根：x1=1，x2=4；函數(shù)g（x）=2x+m．
（1）求f（x）解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區(qū)間x∈[0，1]上最小值是$\frac{7}{2}$．求t的值；
（3）設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[p，q]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），在x∈[p，q]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[p，q]上是“Ω函數(shù)”，若f（x）與g（x）在[0，3]上是“Ω函數(shù)”，求m的取值范圍．

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3．用定義證明函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$在（1，+∞）上是增函數(shù)，并求x∈[1，3]時(shí)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tanα=2，計(jì)算$\frac{3sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．a(chǎn)表示“向東走了2S千米”，b表示“向南走了2S千米”，c表示“向西走了S千米”，d表示“向北走了S千米”（S＞0），則（b-c）+（d-a）表示向西南走了$\sqrt{2}$S千米．

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2．已知一動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)部，且點(diǎn)P到棱AB、AD、AA1的距離的平方和為2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡和正方體的側(cè)面所圍成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$；C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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