8．曲線$y=\frac{x}{x-2}$在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程是（　�。�
A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=-2x+1D．y=-2x-2

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由點(diǎn)斜式方程，即可得到切線方程．

解答 解：$y=\frac{x}{x-2}$的導(dǎo)數(shù)為y′=-$\frac{2}{（x-2）^{2}}$，
即有曲線在x=1處的切線的斜率為-2，
曲線在x=1處的切線的方程為y+1=-2（x-1），
即為y=-2x+1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求得導(dǎo)數(shù)和運(yùn)用直線的點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，a≥2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax（a∈R）
（1）a=0時，求f（x）最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列推理正確的是（　�。�
A．把a(bǔ)（b+c）與 loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay
B．把a(bǔ)（b+c）與 sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny
C．把（ab）n與 （a+b）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn．
D．把（a+b）+c與 （xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+θ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和θ的取值是（　�。�
A．$ω=1，θ=\frac{π}{3}$B．$ω=1，θ=-\frac{π}{3}$C．$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{6}$D．$ω=\frac{1}{2}，θ=-\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3在x=1處取得極值，且在（0，-3）點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=xf（x）+4x的單調(diào)遞增區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：①函數(shù)$y=sin（\frac{3}{2}π+x）$是偶函數(shù)②x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對稱軸方程③函數(shù)$y=tan（2x+\frac{π}{6}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$對稱．其中正確命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如果直角三角形周長為2，則它的最大面積為$3-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sin2B}$．
（1）求證：∠A、∠B、∠C依次成等差數(shù)列；
（2）當(dāng)b=4時，求△ABC的面積的最大值．

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