6．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2x}^{2}-a}{x-1}$（a＜2）在區(qū)間（1，+∞）上的最小值為6，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 令t=x-1（t＞0），即x=t+1，即有y=$\frac{2（t+1）^{2}-a}{t}$=2t+$\frac{2-a}{t}$+4（2＜a），運用基本不等式可得最小值，再解方程即可得到所求a的值．

解答 解：令t=x-1（t＞0），即x=t+1，
即有y=$\frac{2（t+1）^{2}-a}{t}$=2t+$\frac{2-a}{t}$+4（2＜a），
≥2$\sqrt{2t•\frac{2-a}{t}}$+4=2$\sqrt{2（2-a）}$+4，
當(dāng)且僅當(dāng)2t=$\frac{2-a}{t}$時，取得最小值．
由題意可得2$\sqrt{2（2-a）}$+4=6，
解得a=$\frac{3}{2}$．
故選B．

點評 本題考查已知函數(shù)的最值求參數(shù)的值，注意運用換元法和基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求值：
（Ⅰ）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+lg1$；
（Ⅱ）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）-2+810.75+（$\frac{1}{9}$）0-3-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ．
（1）將參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）直線與圓是否相交，不相交，說明理由；相交，求出直線1被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．共有4個蘋果和4個袋子，將每個蘋果都隨意裝入某個袋子中，每個蘋果放入的袋子獨立于其它蘋果．
（1）記隨機變量X表示空袋子的數(shù)目，求X的分布列和期望；
（2）將4個袋子分別編號為1，2，3，4號，記1號袋子為空袋的概率為p1，2號袋子為空袋的概率為p2，3號袋子為空袋的概率為p3，4號袋子為空袋的概率為p4，求p1、p2、p3、p4；
（3）比較E（X）與p1+p2+p3+p4的大��；
（4）不計算E（X）與p1+p2+p3+p4的值，直接解釋它們的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知三點A（1，2），B（3，5），C（5，6），則三角形ABC的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-（3+2a）x+6a，其中a＞0．若有實數(shù)b使得$\left\{\begin{array}{l}{f（b）≤0}\\{f{（b}^{2}+1）≤0}\end{array}\right.$成立，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在如圖所示的四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，設(shè)∠ACB=θ，點C到AD的距離為h．
（1）當(dāng)θ=15°，求h的值；
（2）求AB+BC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z，“z+$\overline{z}$=0”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也不必要條件

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