Question

16．求值：
（Ⅰ）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+lg1$；
（Ⅱ）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）^-2+81^0.75+（$\frac{1}{9}$）⁰-3^-1．

Answer 1

分析 （Ⅰ）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；
（Ⅱ）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化0指數(shù)冪為1，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．

解答 解：（Ⅰ）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+lg1$
=$\frac{3}{2}+2+2+0=\frac{11}{2}$；
（Ⅱ）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）^-2+81^0.75+（$\frac{1}{9}$）⁰-3^-1
=${（{0.3^3}）^{-\frac{1}{3}}}-{（-6）^2}+{（{3^4}）^{\frac{3}{4}}}+1-\frac{1}{3}=\frac{10}{3}-36+27+1-\frac{1}{3}=-5$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．