19．在△ABC中，$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，則△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

分析 利用正弦定理化邊為角，然后由差角正弦公式可化簡，進而可得答案．

解答 解：由正弦定理，得$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，即為$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{sinA}{sinB}$，
∴cosAsinB=sinAcosB，
∴sin（A-B）=0，則A-B=0，即A=B，
∴△ABC為等腰三角形，
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理、兩角差的正弦函數(shù)公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知圓C：（x-1）2+（y-3）2=2被直線y=3x+b所截得的線段的長度等于2，則b等于（　�。�
A．±$\sqrt{5}$B．±$\sqrt{10}$C．±2$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{30}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個端點）有n（n＞l，n∈N*）個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an，則$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2016}}{a_{2017}}}}$=$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在極坐標系中，已知直線方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則點A（2，$\frac{7π}{4}$）到這條直線的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2-$\frac{1}{\sqrt{2}}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設(shè)x是實數(shù)，定義[x]不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如：[2]=2，[2.3]=2，[-2.3]=-3，記函數(shù)f（x）=x-[x]，函數(shù)g（x）=[3x+1]+$\frac{1}{2}$給出下列命題：
①函數(shù)f（x）在[-$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$]上有最小值，無最大值；       
②f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）且f（x）為偶函數(shù)；
③若g（x）-2x=0的解集為M，則集合M的所有元素之和為-2；
④設(shè)an=f（$\frac{201{2}^{n}}{2013}$），則當n為偶數(shù)時$\sum_{i=1}^{n}$ai=$\frac{n}{2}$，當n為奇數(shù)時，則$\sum_{i=1}^{n}$ai=$\frac{n-1}{2}$+$\frac{2012}{2013}$．
其中正確的命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．則f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\frac{3sinx+1}{3sinx+2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在極坐標系中，點（2，$\frac{π}{3}$）到直線ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）=6的距離為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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