9.在極坐標系中,點(2,$\frac{π}{3}$)到直線ρ(cosθ+$\sqrt{3}$sinθ)=6的距離為(  )
A.4B.3C.2D.1

分析 把點的坐標與極坐標方程分別化為直角坐標及其方程,利用點到直線的距離公式即可得出.

解答 解:點P(2,$\frac{π}{3}$)化為:P$(2cos\frac{π}{3},2sin\frac{π}{3})$,即P$(1,\sqrt{3})$.
直線ρ(cosθ+$\sqrt{3}$sinθ)=6化為直角坐標方程:x+$\sqrt{3}$y-6=0,
∴點P到直線的距離d=$\frac{|1+\sqrt{3}×\sqrt{3}-6|}{\sqrt{{1}^{2}+(\sqrt{3})^{2}}}$=$\frac{2}{2}$=1.
故選:D.

點評 本題考查了極坐標方程分別化為直角坐標方程、點到直線的距離公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.在△ABC中,$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$,則△ABC一定是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.設(shè)有編號為1,2,3,4,5的五個球和編號為1,2,3,4,5的五個盒子,現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi),沒有一個盒子空著,但球的編號與盒子編號不全相同,有119種投放方法.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,AC⊥BC,BC=C1C=AC=2,D是A1C1上的一點,E是A1B1的中點,C1D=kA1C1
(Ⅰ) 當k為何值時,B,C,D,E四點共面;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求四棱錐A-BCDE的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=ax2+$\frac{1}{x}{\;}$(a∈R).
(1)判斷f(x)奇偶性;
(2)當f(x)在(1,+∞)遞增,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.二項式($\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$)5的展開式的各項的二項式系數(shù)的和為32.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.設(shè)(1+mx)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,x∈N*
(1)當m=2時,若a2=180,求n的值;
(2)當m=$\sqrt{2}$,n=8時,求(a0+a2+a4+a6+a82-(a1+a3+a5+a72的值;
(3)當m=-1,n=2016時,求S=$\sum_{k=0}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{k}}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.f(x)=3sin(-$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$),若實數(shù)m滿足f($\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$)>f($\sqrt{-{m}^{2}+4}$),則m的取值范圍是[-1,$\frac{1}{2}$).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.函數(shù)y=2$\sqrt{x-1}$-x+2的值域是(-∞,2].

查看答案和解析>>

同步練習冊答案