Question

17．以下選項中的兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$  g（x）=$\sqrt{-（x-1）^{2}}$
• B． f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ g（x）=（$\root{3}{x}$）³
• C． f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$ g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
• D． f（x）=$\frac{x}{x}$  g（x）=x⁰

Answer 1

分析 判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，應(yīng)判定它們的定義域、值域以及對應(yīng)關(guān)系是否相同，三方面都相同時是同一函數(shù)．

解答 解：A中f（x）的定義域是{x|x=1}，g（x）的定義域是{x|x=1}，且對應(yīng)關(guān)系相同，∴是同一函數(shù)；
B中f（x），h（x）的定義域是R，且對應(yīng)關(guān)系相同，∴是同一函數(shù)；
C中f（x）的定義域是{x|x≥1}，g（x）的定義域是{x|x≥1，或x≤-3}，∴不是同一函數(shù)；
D中f（x）與g（x）的定義域都是{x|x≠0}，值域都是{1}，對應(yīng)關(guān)系相同，∴是同一函數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題．