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【題目】已知A，B是橢圓 =1和雙曲線 =1的公共頂點，其中a＞b＞0，P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P，M都異于A，B），且滿足 =λ（ ）（λ∈R），設直線AP，BP，AM，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2= ，則k3+k4= ．

【答案】﹣
【解析】解：設A（﹣a，0），B（a，0）．設P（x1 ， y1），M（x2 ， y2），
∵ =λ（ ）（λ∈，其中λ∈R，
∴（x1+a，y1）+（x1﹣a，y1）=λ[（x2+a，y2）+（x2﹣a，y2）]，化為x1y2=x2y1 ．
∵P、M都異于A、B，∴y1≠0，y2≠0．∴ ．
由k1+k2= ，…①
∵ …②
由①②得 =
k3+k4= ，又∵ ，
∴k3+k4=﹣ =﹣ ．
所以答案是：﹣
【考點精析】本題主要考查了橢圓的標準方程的相關知識點，需要掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示的是自動通風設施該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗陰影部分均不通風，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．

設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗的通風面積平方米表示成關于x的函數；

當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗的通風面積最大？求出這個最大面積．

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【題目】運行如圖所示的流程圖，則輸出的結果S是 ．

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【題目】集合M={1，2…9}中抽取3個不同的數構成集合{a1 ， a2 ， a3}
（1）對任意i≠j，求滿足|ai﹣aj|≥2的概率；
（2）若a1 ， a2 ， a3成等差數列，設公差為ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及數學期望．

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【題目】設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率.

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【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點，O是點A在底面BCD內的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為____．

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．

（1）證明：直線CE∥平面PAB；

（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：極坐標與參數方程]
在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位），且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程和直線l普通方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標為（3，0），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校青年職工、中年職工、老年職工的人數之比為7:5:3，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 ．若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為______．

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