3．求過(guò)點(diǎn)P（0，3），并且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6的直線方程．

分析 設(shè)直線l的方程為：y=kx+3，（k≠0）．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，3），（-$\frac{3}{k}$，0），利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出

解答 解：設(shè)直線l的方程為：y=kx+3，（k≠0）．
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，3），（-$\frac{3}{k}$，0），
∴S=$\frac{1}{2}$×3×|-$\frac{3}{k}$|=6，解得k=±$\frac{3}{4}$．
∴直線l的方程為y=±$\frac{3}{4}$x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的方程、三角形面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（-1）=-2，f（2）＜3
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．
（3）若當(dāng)x＜0時(shí)2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=kex-$\frac{1}{2}$x2（k∈R）．
（1）若x軸是曲線y=f（x）的一條切線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)k＜0，求函數(shù)g（x）=f′（x）+e2x+x在區(qū)間（-∞，ln 2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$，
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{3}{2{S}_{n}}$，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3an-1+3n-1（n≥2），則an=n•3n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=1．BB1=2．E，F(xiàn)分別為棱A1B1，CD的中點(diǎn)，則直線AB和EF的位置關(guān)系是垂直；EF的長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{8}{π}$x0）=-1，x0∈（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$），求sinx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：空間四邊形ABCD的各條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于a，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AD的中點(diǎn)．
（1）給出直線EG和直線FG的一個(gè)方向向量；
（2）給出平面CDE的一個(gè)法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．己知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=2．
（1）求證：ab+bc+ac≤$\frac{4}{3}$；
（2）若a，b，c都小于1，求a2+b2+c2的取值范圍．

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