5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+$\frac{4}{x}$（a∈R），當(dāng)方程f（x）=2恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 方程f（x）=2恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)g（x）=|x-a|與函數(shù)h（x）=2-$\frac{4}{x}$的圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)；結(jié)合圖象求實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵f（x）=|x-a|+$\frac{4}{x}$=2恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴函數(shù)g（x）=|x-a|與函數(shù)h（x）=2-$\frac{4}{x}$有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，
作函數(shù)g（x）=|x-a|與函數(shù)h（x）=2-$\frac{4}{x}$的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，a=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的交點(diǎn)的應(yīng)用，屬于中檔題．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{1+{a}_{n}}{2}$，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由；
（3）若a2=2，數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}-1}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)a，b，a≥1，b≥1，使Tn可以表示成an-b的形式，若存在，求出所有的數(shù)對(duì)（a，b），若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．（1，0）B．（$\frac{4}{3}$，0）C．（$\frac{5}{3}$，0）D．（2，0）

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（Ⅰ）求證：A1B⊥AD；
（Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A1AB=60°，點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點(diǎn)，求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值．

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20．已知實(shí)數(shù)x，y＞0且xy=2，則$\frac{{x}^{3}+8{y}^{3}}{{x}^{2}+4{y}^{2}+8}$的最小值是1．

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（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

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17．已知a，b，c是方程x3+Ax2+Bx-1=0的3個(gè)解，求值：$\frac{a}{ab+a+1}+\frac{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}$．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+6，x≥0}\\{x+4，x＜0}\end{array}\right.$，若存在互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍（-1，6）．

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