15．使y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]至少出現(xiàn)200次最大值，則ω的最小值為$\frac{797π}{2}$．

分析 只需在區(qū)間[0，1]上出現(xiàn)（199+$\frac{1}{4}$）個(gè)周期即可，進(jìn)而求出ω的值．

解答 解：∵使y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)200次最大值
∴（199+$\frac{1}{4}$）×T≤1，即$\frac{797}{4}$×$\frac{2π}{ω}$≤1，
∴ω≥$\frac{797π}{2}$．
ω的最小值為$\frac{797π}{2}$．
故答案為：$\frac{797π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)周期性的求法．屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知tanα=4，求：
（1）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$+$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$；
（2）2sin2α-2sinαcosα+3cos2α；
（3）2+sinαcosα-cos2α

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6．求點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線(xiàn)y=3x+3對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

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3．P，Q是拋物線(xiàn)C：y=x2上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．直線(xiàn)l1，l2分別是C在點(diǎn)P，點(diǎn)Q處的切線(xiàn)，l1∩l2=M，直線(xiàn)PQ恒過(guò)定點(diǎn)（0，$\frac{1}{4}$），求點(diǎn)M的軌跡方程．

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10．在銳角三角形△ABC中，若sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值
（2）求tanC，tanA，tanB的值．

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20．已知圓心在原點(diǎn)的單位圓上一點(diǎn)B（sin1，cos1），x軸正半軸和單位圓交于點(diǎn)A，若∠A0B為銳角，則扇形A0B的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$-1D．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$

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7．（Ⅰ）已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，復(fù)數(shù)z=1+ai滿(mǎn)足z2+z=1+bi，求a2+b2的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）ex（x∈R），求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求$\frac{\sqrt{1+cos20°}}{2\sqrt{2}sin10°}$-sin10°•（cot5°-tan5°）的值．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R．
（1）向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$會(huì)與非零向量t$\overrightarrow{c}$共線(xiàn)嗎？
（2）t為何值時(shí)，$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線(xiàn)．

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