18．集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列舉法表示該集合，這個集合是（　�。�
A．{0，2，-2}B．{0，2}C．{0，2，-2，2i}D．{0，2，-2，2i，-2i}

分析 分別討論n為不同整數(shù)時，Z=in+i-n的取值，即可得到答案．

解答 解：當n=4k（k∈Z）時，in+i-n=2
當n=4k+1（k∈Z）時，in+i-n=0
當n=4k+2（k∈Z）時，in+i-n=-2
當n=4k+3（k∈Z）時，in+i-n=0
故集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}={0，2，-2}，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是，集合有不同的表示方法，當一個集合為元素個數(shù)不多的有限數(shù)集，宜用列舉法，其中根據(jù)復數(shù)單位的周期性分類討論求出各元素值是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知x10-px+q被（x+1）2整除，則p=-10，q=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2（x-1）}$，給定數(shù)列{an}，其中a1=a＞1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）若{an}為常數(shù)列，求a的值；
（2）判斷an與2的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知Sn={A|A=（a1，a2，a3…ai…，an），ai=2014或2015，i=1，2，3…，n}（n≥2），對于U，V∈Sn，d（U，V）表示U和V中相對應的元素不同的個數(shù)．
（1）令U=（2015，2015，2015，2015，2015），存在m個V∈S5，使得d（U，V）=2，則m=10；
（2）令U=（a1，a2，a3…an），若V∈Sn，則所有d（U，V）之和為n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下面是關于復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$的四個命題：
p1：復數(shù)z的共軛復數(shù)為1+i；
p2：復數(shù)z的虛部為1；
p3：復數(shù)z對應的點在第四象限； 
p4：|z|=$\sqrt{2}$．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（secθ，1），t=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，關于實數(shù)x的不等式|x-$\frac{{t}^{2}}{2}$|≤$\frac{（t-2）^{2}}{2}$，x2-3tx+2（3t-2）≤0的解集分別為M，N，且M∩N≠∅，求角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，設a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知acosB=bcosA，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）若a+c=2+$\sqrt{2}$，求△ABC的面積；
（2）設△ABC的周長為L，面積為S，求y=L-$\frac{4\sqrt{7}}{7}$S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設直線l1：y=kx+1，l2：y=2x-1．
（1）當k=1時，求l1與l2的交點的坐標；
（2）當k為何值時，點（1，1）到l1：y=kx+1的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{e}^{x}-a}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R），若存在x∈[0，1]，使f（f（x））=x成立，則實數(shù)a的取值范圍是[1，e-1]．

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