15．圓C1；x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2；x2+y2-4x+4y-8=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于5，大于半徑之和，可得兩個圓關(guān)系．

解答 解：由于 圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以C1（-1，-4）為圓心，
半徑等于5的圓．
圓C2：x2+y2-4x+4y-8=0，即 （x-2）2+（y+2）2=16，表示以C2（2，-2）為圓心，半徑等于4的圓．
由于兩圓的圓心距等于$\sqrt{{（2+1）}^{2}+{（-2+4）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，大于半徑之差，小于半徑和，故兩個圓相交．
故選：A．

點評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，點到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若數(shù)列{an}為無窮等比數(shù)列，且$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+a3+…+an）=$\frac{1}{7}$，則a1的取值范圍是{x|$0＜x＜\frac{2}{7}$，且$x≠\frac{1}{7}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．作出下列函數(shù)的圖象：
（1）f（x）=|sinx|，x∈[-π，2π]；
（2）f（x）=sin|x|，x∈[-2π，2π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出下列命題：
①函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}$既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
②f（x）=x和$g（x）=\frac{x^2}{x}$為同一函數(shù)；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減；
④函數(shù)$y=\frac{x}{{2{x^2}+1}}$的值域為$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$；
其中正確命題的序號是④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$y=\sqrt{x+2}•\sqrt{5-x}$的定義域為集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+3}．
（1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
（2）若P∪Q=Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓O：x2+y2=1與y軸的負、正半軸分別交于點F1、F2，垂直于y軸的直線m與二次函數(shù)y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$的圖象交于不同的兩點P，Q且$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{2}Q}$=-5．
（1）判斷直線m與圓O的位置關(guān)系；
（2）過點M（-3，0）作直線l與圓O交于A，B兩點，設(shè)$\overrightarrow{MA}$=λ$\overrightarrow{MB}$，若λ∈[$\frac{3}{2}$，2]，求|$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將18m高的旗桿DA直立在地面上，繩子DB、DC分別和桿身成30°和45°的角都在地面上．
（1）求線段DB、DC的長；
（2）求DB、DC在地面上的射影的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量，k∈R，則$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow$是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知P，A，B，C是平面內(nèi)四點，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AC}$，則以下一定共線的是（　　）
A．$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{PB}$B．$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$C．$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PC}$D．$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{AB}$

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