科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設點P在雙曲線-=1(a,b>0)的右支上,雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,若|PF1|=4|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,A(m,m)和B(n,-n)兩點分別在射線OS,OT上移動,且·=-,O為坐標原點,動點P滿足=+.
(1)求mn的值;
(2)求動點P的軌跡方程,并說明它表示什么曲線?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點A(2,0),B(-2,0),P是平面內(nèi)一動點,直線PA,PB斜率之積為-.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過點作直線l,與軌跡C交于E,F兩點,線段EF的中點為M,求直線MA的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,則弦AB的長等于( ).
A.3 B.2 C. D.1
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在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量+與垂直?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
橢圓+=1(a>b>0)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且OP⊥OQ(O為原點).
(1)求證:+等于定值;
(2)若橢圓的離心率e∈,求橢圓長軸長的取值范圍.
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