12．在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$（n∈N*），則它的前10項(xiàng)的和是$\sqrt{11}$-1．

分析 求得an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，運(yùn)用數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，即可得到所求和．

解答 解：an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
可得S10=a1+a2+…+a10
=（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$）
=$\sqrt{11}$-1．
故答案為：$\sqrt{11}$-1．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x＞0，那么y=1-x-$\frac{3}{x}$的最大值為1-2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+m）x+a2，g（x）=-x2+2（a-m）x-a2+2m2，（a，m∈R），定義H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（其中max{p，q}表示p、q中較大值，min{p，q}表示p、q中的較小值）記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=（　�。�
A．-4m2B．4m2C．a2-2a-4m2D．a2-2a+4m2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，每名職工均可從4個(gè)備選考核項(xiàng)項(xiàng)目中任意抽取一個(gè)參加考核，則恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{27}{64}$C．$\frac{81}{256}$D．$\frac{7}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx對任意的x∈R，都有f（-1-x）=f（x），若首項(xiàng)為1的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，對任意的n∈N*，點(diǎn)列（an，Sn）均在函數(shù)圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對任意的n∈N*，Tn＜3m+1恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+px+q}}$的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（2，+∞），則p=-1，q=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在一種兩位的編碼方式中，規(guī)定第一位用阿拉伯?dāng)?shù)字0-9，第二位用小寫26個(gè)英文字母．這種編碼方式共可以產(chǎn)生多少種不同的編碼？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），圓C的圓心在直線y=2x上，且與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB經(jīng)過點(diǎn)P．
（1）求直線AB的方程及兩圓公共弦長；
（2）若圓O與圓C在點(diǎn)A處的切線互相垂直，求圓C的圓心坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=xcosx-5sinx，若f（2）=a，則f（-2）為-a．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案