Question

2．設(shè)袋中共有6個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球．若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 所取3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球包含兩種情況：①取到3個(gè)紅球，②取到3個(gè)球中有2個(gè)紅球．由此能求出所取3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率．

解答 解：袋中共有6個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球．
從袋中任取3個(gè)球，基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，
所取3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球包含兩種情況：①取到3個(gè)紅球，②取到3個(gè)球中有2個(gè)紅球．
∴所取3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率：
p=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{6}^{3}}+\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．