15．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$．

分析 先由題中條件求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論．

解答 解：由題得：其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\sqrt{7}$，0），（$\sqrt{7}$，0）．漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，即$±\sqrt{3}$x-2y=0，
所以焦點(diǎn)到其漸近線的距離d=$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3+4}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求證：
（1）C${\;}_{n}^{0}$+7C${\;}_{n}^{1}$+72C${\;}_{n}^{2}$+…+7nC${\;}_{n}^{n}$=23n．
（2）2n-C${\;}_{n}^{1}$•2n-1+C${\;}_{n}^{2}$•2n-2+…+（-1）n-1C${\;}_{n}^{n-1}$•2+（-1）n=1．

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8．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．2016B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

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4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)F傾斜角為60°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，AM⊥了，BN⊥l，M，N為垂足，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，|QF|=2，則p=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知直線l1：ax+2y+1=0，l2：（3-a）x-y+a=0，則條件“a=1”是“l(fā)1⊥l2“的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要也不充分條件

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20．在四棱錐PABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)E為側(cè)棱PC上一點(diǎn)且滿足$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PE}$，試求平面EBD與平面PBD夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某班有60人，在三月份的月考中該班數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布直方圖（滿分150分，90分為及格，120分以上為優(yōu)秀，且最低分?jǐn)?shù)是75分）．如圖設(shè)第一個(gè)小矩形的高為h，各小矩形的高如圖所示：
（1）求h及成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）為全面提高該班數(shù)學(xué)成績(jī)，決定成績(jī)特別優(yōu)秀的學(xué)生（成績(jī)?cè)?35分以上）與不及格學(xué)生（90分以上）結(jié)對(duì)進(jìn)行一對(duì)一的幫教活動(dòng)，求不及格學(xué)生中的X所得到指定兩位特別優(yōu)秀者A、B之一結(jié)對(duì)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某校開(kāi)設(shè)A類選修課2門，B類選修課3門，一位同學(xué)從中選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（　�。�
A．3種B．6種C．9種D．18種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=min$\left\{{2\sqrt{x}，|x-2|}\right\}$其中min$\{a，b\}=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，b≤a\end{array}$，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的范圍為（4，8-2$\sqrt{3}$）．

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