15．解不等式：|x+3|-|x-3|＞3．
分析 分類討論去掉絕對值符號求解即可．
解答 解：當(dāng)x＜-3時(shí)，不等式化為：-x-3+x-3＞3，解得x∈∅．
當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，不等式化為：x+3+x-3＞3，解得x＞$\frac{3}{2}$，可得$\frac{3}{2}＜$x≤3．
當(dāng)x＞3時(shí)，不等式化為：x+3-x+3＞3，解得x＞3．
綜上不等式的解集為：（$\frac{3}{2}$，+∞）．
點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，兩端平方是求解的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2（x1＜x2），求證：x1+x2＜2lna．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
6．不等式|x+2|＜3的解集是（-5，1），不等式|2x-1|≥3的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
3．
設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點(diǎn)M（0，2）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，求$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的取值范圍．
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題型：填空題
10．設(shè)f為R+→R+的函數(shù)，對任意x∈R+，f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|，1≤x≤3，A={a|f（a）=f（2015），a∈R），則集合A中的最小元素是415．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
20．已知圓O：x2+y2=2．
（1）求與圓O相切且與直線x+2y=0垂直的直線方程；
（2）若EF，GH為圓O：x2+y2=2的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四邊形EFGH的面積的最大值．
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題型：解答題
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{x}{2}$，tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$），tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）），令f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，試求：
（1）函數(shù)f（x）的最大值、最小正周期；
（2）并寫出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+1}$，求f（x）在[0，1]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
5．二項(xiàng)式（x+$\frac{a}{x}$）n（n∈N*）的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且常數(shù)項(xiàng)為-160，則${∫}_{a}^{2}$（x2+sinx）dx的值為$\frac{16}{3}$．
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