1．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$-7$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則（　　）
A．A、C、D三點(diǎn)共線B．A、B、C三點(diǎn)共線C．B、C、D三點(diǎn)共線D．A、B、D三點(diǎn)共線

分析 由條件可得，$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{CD}$，可得A、C、D三點(diǎn)共線．

解答 證明：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$-7$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{CD}$=-3$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{CD}$，
故A、C、D三點(diǎn)共線．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量共線的條件，屬于基礎(chǔ)題．

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