12．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）等于（　�。�
（附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585

分析 根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得P（X＞4）．

解答 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），
∴正態(tài)曲線的對稱軸是x=3，
∵P（2≤X≤4）=0.6826，
∴P（X＞4）=0.5-$\frac{1}{2}$P（2≤X≤4）=0.5-0.3413=0.1587．
故選：B．

點評 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求下列情況下的概率．
（1）在集合{-3，-2，-1，1，2，3}中隨機取兩個數(shù)，分別記為a，b，求使得方程x2+2ax-b2+π=0有實根的概率
（2）在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)，分別記為a，b，求使得方程x2+2ax-b2+π=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在直二面角α-l-β中，線段AB的端點A，B分別在α，β內(nèi)，且AB與α，β所成的角均為30°，則AB與l所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，點E，F(xiàn)分別為AB和PD的中點．
（Ⅰ）求證：直線AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求點F到平面PEC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）求y=2$\sqrt{x}$-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-e-x的導數(shù)．
（2）${∫}_{0}^{4}$|x-2|dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知α是第四象限角，且f（α）=$\frac{sin（-α-π）cos（5π-α）tan（4π-α）}{cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-α-π）}$
（1）化簡f（α）；
（2）若tan（α-π）=-3，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．cos$\frac{11}{4}$π的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$-7$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則（　　）
A．A、C、D三點共線B．A、B、C三點共線C．B、C、D三點共線D．A、B、D三點共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD上一點，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，F(xiàn)為BE與AC的交點，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{BF}$=k$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$=h$\overrightarrow{AC}$，則k=$\frac{4}{5}$，h=$\frac{1}{5}$．

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