已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若f（a）=f（4a），則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條阿金利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得ln（4a2）=0，可得4a2=1，且a＞0，從而求得a的值．
解答： 解：由題意可得|lna|=|ln4a|，由于lna=ln4a不可能成立，∴l(xiāng)na=-ln4a，
故有 ln（4a2）=0，∴4a2=1，且a＞0，∴a=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3

（1）將f（x）寫(xiě)成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)1+i+i2+…+i10等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={1，3}，B={2，3，4}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=x2+ax+2，如果對(duì)于任意的x1∈[0，2π]，都存在x2∈R，得f（x1）=g（x2）成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間中有一點(diǎn)“K”，從K放射出四條線段KA、KB、KC、KD．已知KA=3m，KB=4m，KC=5m，KD=6m．問(wèn)：四面體ABCD體積的最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a+b+c=1，a，b，c∈R+證明：
（1）ab+bc+ca≤
1
3
；  
（2）
b2
a
+
c2
b
+
a2
c
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|2a-b|≥|b|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=log
1
2
1
x2-2x+5
的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案