某耐磨廠對(duì)一批耐磨球的單個(gè)重量（單位：克）進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，并繪制出頻率分布直方圖，已知耐磨球單個(gè)重量的范圍為[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，104），[104，106）
（1）求圖中x的值；
（2）已知這批耐磨球共有5000個(gè)，試估計(jì)這批耐磨球中單個(gè)重量小于100克的球的個(gè)數(shù)；
（3）現(xiàn)從第一組到第五組（從左到右依次為第一組、第二組、…、第五組）中各取一求放入盒中充分?jǐn)嚢�，然后隨機(jī)選出兩球進(jìn)行配對(duì)，若選出的兩球所在的組數(shù)相鄰，則稱(chēng)這兩球?yàn)椤版⒚们颉�，試求選出的兩球?yàn)闉椤版⒚们颉钡母怕剩?/div>
考點(diǎn)：頻率分布直方圖,古典概型及其概率計(jì)算公式
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用頻率的和為1，即可求圖中x的值；
（2）求出單個(gè)重量小于100克的球的概率，即可估計(jì)這批耐磨球中單個(gè)重量小于100克的球的個(gè)數(shù)；
（3）確定基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型概率公式，可得結(jié)論．
解答：
解：（1）由題意（0.15+0.125+0.1+0.075+x）×2=1，∴x=0.05；
（2）單個(gè)重量小于100克的球的概率為0.15×2=0.3，∴估計(jì)這批耐磨球中單個(gè)重量小于100克的球的個(gè)數(shù)為5000×0.3=1500；
（3）從第一組到第五組（從左到右依次為第一組、第二組、…、第五組）中各取一求放入盒中充分?jǐn)嚢瑁缓箅S機(jī)選出兩球進(jìn)行配對(duì)，共有
=10種；選出的兩球所在的組數(shù)相鄰，共有4種，
選出的兩球?yàn)椤版⒚们颉钡母怕?span id="uc0fnt9" class="MathJye">
=0.4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，考查古典概型及其概率計(jì)算公式，比較基礎(chǔ)．
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≤m（m＜0），則f（x）的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、[m，-m] |
| B、（-∞，m] |
| C、[-m，+∞） |
| D、（-∞，m]∪[-m，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（Ⅰ）若對(duì)?x∈R，不等式|x-1|+x+|x+1|≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）已知min{a，b}=
，若y=min{
，
}，求y的最大值及相應(yīng)的實(shí)數(shù)x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）如果函數(shù)y=f（x）和y=g（x）有相同的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），f（x）≥（a2+a+3）x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函數(shù)y=H（x）有5個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
=（
sin
，1），
=（cos
，cos
2）．記f（x）=
•
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=cos
2x+
sinxcosx-
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，單調(diào)遞減區(qū)間和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）當(dāng)x∈[-
，
]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）已知銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若f（A-
）=1，BC=
，sinB=
，求AC的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AB，PA=PC，AC∩BD=F，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面ADF⊥平面PBD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知圓M：（x+1）
2+y
2=16及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段NP上，點(diǎn)G在線段MP上，且滿足
=2
，
•
=0．
（Ⅰ）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在不垂直于坐標(biāo)軸的直線l和（1）中所求軌跡C相交于不同兩點(diǎn)A，B，且滿足|NA|=|NB|，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
連續(xù)拋兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，將m，n作為Q點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)．
（1）記向量
=（m，n），
=（1，-1）的夾角為θ，求θ∈（0，
]的概率；
（2）求點(diǎn)Q落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率．
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世紀(jì)百通期末金卷系列答案