4．當x∈（1，3）時，關(guān)于x的不等式x2-2x-1＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是1＜a≤$\sqrt{3}$．．

分析 構(gòu)造函數(shù)，作出函數(shù)圖象，利用數(shù)學(xué)結(jié)合可得：f（3）≤2，g（3）=loga3≥2恒成立，得出a的范圍．

解答 解：令f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，g（x）=logax，
作出函數(shù)圖象如圖：

由圖象可知：x2-2x-1＜logax恒成立，
∴f（3）=2，
∴g（3）=loga3≥2恒成立，
∴1＜a≤$\sqrt{3}$．
故a的范圍為1＜a≤$\sqrt{3}$．

點評 考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，利用圖象，更直接，更形象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．己知拋物線C1：x2=2py（p＞0）與圓C2：x2+y2=5的兩個交點之間的距離為4．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)過拋物線C1的焦點F且斜率為k的直線與拋物線交于A，B兩點，與圓C2交于C，D兩點，當k∈[0，1]時，求|AB|•|CD|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}．問滿足A∪B=A的實數(shù)a是否存在？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，邊長為1正方形ABCD中，分別在邊BC、AD上各取一點M與N，下面用隨機模擬的方法計算|MN|＞1.1的概率．利用計算機中的隨機函數(shù)產(chǎn)生兩個0～1之間的隨機實數(shù)x，y，設(shè)BM=x，AN=y，則可確定M、N點的位置，進而計算線段MN的長度．設(shè)x，y組成數(shù)對（x，y），經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
（0.82，0.28）（0.47，0.38）（0.71，0.62）（0.68，0.83）（0.66，0.63）
（0.66，0.18）（0.01，0.35）（0.59，0.06）（0.28，0.22）（0.27，0.05）
（0.98，0.32）（0.92，0.99）（0.70，0.49）（0.38，0.60）（0.06，0.78）
（0.24，0.46）（0.17，0.75）（0.77，0.59）（0.15，0.98）（0.63，0.78）
通過以上模擬數(shù)據(jù)，可得到“|MN|＞1.1”的概率是（　�。�
A．0.3B．0.35C．0.65D．0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知定圓C：x2+（y-3）2=4，過M（-1，0）的直線l與圓C相交于P，Q兩點，
（1）當|PQ|=2$\sqrt{3}$時，求直線l的方程；
（2）求△CPQ（C為圓心）面積的最大值，并求出當△CPQ面積取得最大值時的直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再保持圖象上的縱坐標不變，而橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的曲線與y=sinx的圖象相同，則y=f（x）的解析式是y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．過點C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的方程是（　�。�
A．x2+（y-2）2=10B．x2+（y+2）2=10C．（x-2）2+y2=10D．（x+2）2+y2=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，則{an}的前2015項和S2015=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．集合{α|k•180°+45°≤α≤k•180°+90°，k∈Z}中，角所表示的范圍（陰影部分）正確的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案