Question

12．如圖，邊長為1正方形ABCD中，分別在邊BC、AD上各取一點M與N，下面用隨機模擬的方法計算|MN|＞1.1的概率．利用計算機中的隨機函數(shù)產(chǎn)生兩個0～1之間的隨機實數(shù)x，y，設(shè)BM=x，AN=y，則可確定M、N點的位置，進而計算線段MN的長度．設(shè)x，y組成數(shù)對（x，y），經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
（0.82，0.28）（0.47，0.38）（0.71，0.62）（0.68，0.83）（0.66，0.63）
（0.66，0.18）（0.01，0.35）（0.59，0.06）（0.28，0.22）（0.27，0.05）
（0.98，0.32）（0.92，0.99）（0.70，0.49）（0.38，0.60）（0.06，0.78）
（0.24，0.46）（0.17，0.75）（0.77，0.59）（0.15，0.98）（0.63，0.78）
通過以上模擬數(shù)據(jù)，可得到“|MN|＞1.1”的概率是（　�。�

• A． 0.3
• B． 0.35
• C． 0.65
• D． 0.7

Answer 1

分析 由題意，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，滿足題意，可以通過列舉得到共7組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．

解答 解：由題意，|MN|=$\sqrt{1+（y-x）^{2}}$＞1.1，∴（y-x）²＞0.21，
20組隨機數(shù)，滿足題意的有（0.82，0.28），（0.66，0.18），（0.59，0.06），（0.98，0.32），（0.06，0.78），（0.17，0.75），（0.15，0.98），共7個，
∴“|MN|＞1.1”的概率是$\frac{7}{20}$=0.35，
故選：B．

點評 本題考查模擬方法估計概率，是一個基礎(chǔ)題，解這種題目的主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用．