13．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，則{an}的前2015項(xiàng)和S2015=1．

分析 通過計(jì)算出前幾項(xiàng)的值確定周期，進(jìn)而計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=2-1=1，
a4=a3-a2=1-2=-1，
a5=a4-a3=-1-1=-2，
a6=a5-a4=-2+1=-1，
a7=a6-a5=-1+2=1，
a8=a7-a6=1+1=2，
∴數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，且前6項(xiàng)的和為0，
∵2015=6×335+5，
∴S2015=S5=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，找出周期是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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