【題目】已知0<x< ,sinx﹣cosx= ,存在a,b,c(a,b,c∈N*),使得(a﹣πb)tan2x﹣ctanx+(a﹣πb)=0,則2a+3b+c=(
A.50
B.70
C.110
D.120

【答案】B
【解析】解:將sinx﹣cosx= ,兩邊平方得:sin2x﹣2sinxcosx+cos2x= ,等式兩邊同時(shí)除以sin2x+cos2x,得: =
分子分母同時(shí)除以cos2x,得: = ,
化簡整理得(16﹣π2)tan2x﹣32tanx+(16﹣π2)=0,
而存在a,b,c(a,b,c∈N*),使得(a﹣πb)tan2x﹣ctanx+(a﹣πb)=0,
∴a=16,b=2,c=32,
即2a+3b+c=32+6+32=70.
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上;數(shù)列是等差數(shù)列,且,它的前9項(xiàng)和為153.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求證:數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an}中,a1= ,an+1= an , n∈N*
(1)求證:數(shù)列{ }為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù))滿足,且.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2) ,求函數(shù)∈[0,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且滿足f(x)=f(x+2),f(﹣1)=1,若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=an+1 , a1= ,則f(a5)+f(a6)=(
A.4
B.2
C.1
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)校本課程開設(shè)了A、B、C、D4門選修課,每個學(xué)生必須且只能選修1門選修課,現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生:

(Ⅰ)求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù);

(Ⅱ)求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率;

(Ⅲ)求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE= ,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2BG=2.

(1)證明:AG∥平面BDE;
(2)求二面角E﹣BD﹣G的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知,yx呈線性相關(guān)關(guān)系.

(1) 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

(2) 估計(jì)使用年限為10年時(shí),試求維修費(fèi)用約是多少?(精確到兩位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某路段最高限速60km/h,電子監(jiān)控測得連續(xù)6輛汽車的速度用莖葉圖表示如下(單位:km/h).若從中任取2輛,則恰好有1輛汽車超速的概率為(

A.
B.
C.
D.

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