Question

若α表示平面，a，b表示直線，給定下列四個(gè)說(shuō)法：其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（　�。�
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．

• A、①和②
• B、②和④
• C、③和④
• D、①和③

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)說(shuō)法矩形分別分析判斷．

解答： 解：對(duì)于①，若a∥α，a⊥b，則b與α可能平行；故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，若a∥b，a⊥α，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及線面垂直的性質(zhì)定理可以判斷b⊥α；故②正確；
對(duì)于③，若a⊥α，a⊥b，則b∥α或者b?α；故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，若a⊥α，b⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可以判斷a∥b．故④正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練的運(yùn)用定理的條件得到正確的結(jié)論是關(guān)鍵．