7．如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$．

分析 根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和向量減法的幾何意義便可得出$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow，\overrightarrow{BD}=\overrightarrow-\overrightarrow{a}$．

解答 解：$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow-\overrightarrow{a}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的平行四邊形法則，以及向量減法的幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$的值為$\frac{1}{7}$．

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18．函數(shù)f（x）=x（x+1）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程為（　�。�
A．3x-y-1=0B．3x-y-5=0C．3x-y+5=0D．3x+y-1=0

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15．已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P到這兩定點(diǎn)距離差為6，則點(diǎn)的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≥3）．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{1}{2}$x+c（a、c∈R），滿足f（1）=0，f（0）=$\frac{1}{4}$成立．
（1）求a、c的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本，若從中任抽一本，抽到的書(shū)是數(shù)學(xué)書(shū)的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．從1-10這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，求大小在中間的數(shù)字正好是5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{OA}$=（2$\sqrt{2}$，0），$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足：|$\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}$|=6，求點(diǎn)E的軌跡C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（m，3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-6D．6

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