17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$的值為$\frac{1}{7}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，tanα，根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式即可求值得解．

解答 解：∵$sinα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，tan$α=\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
∴$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1-\frac{3}{4}}{1+\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{7}$．
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，點O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方向，若振幅為3cm，周期為4s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時．則該物體10s時刻的路程為-3cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知所P（0，3），點A是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的任意一點，點B是點A關(guān)于原點的對稱點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[5，8]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-12x，則其焦點坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，0）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$a={log_{\frac{1}{3}}}5$，b=0.53，$c={log_{\frac{1}{5}}}3$，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各式中，值為$\sqrt{3}$的是（　�。�
A．sin15°cos15°B．${cos^2}\frac{π}{12}-{sin^2}\frac{π}{12}$
C．$\frac{{1+tan{{15}^0}}}{{1-tan{{15}^0}}}$D．$\sqrt{\frac{1+cos30°}{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．四面體ABCD中，AB=CD=5，BC=AD=$\sqrt{41}$，BD=AC=$\sqrt{34}$，求這個四面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知正數(shù)x、y滿足xy=x+y+3，試求xy、x+y的范圍．
（2）已知x＞0，求證：x+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+\frac{1}{x}}$≥$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案